第845章 三年之期!(3 / 4)

咦咦咦?

这玩意儿到底是什么?!

看着一脸懵逼的韩梦琪,陆舟笑了笑问道。

“回答不上来了?ζ(3)看起来总比ζ(2n)简单一些吧?后者括号里还带着个未知数呢。”

听完了韩梦琪的表述,陆舟赞许地点了点头。

“不错。”

“但也别急着骄傲,这个问题只是考验你这篇论文是不是你自己完成的。接下来的问题,才是真正地挑战。”

看着严阵以待的韩梦琪,陆舟放下了手中的咖啡杯,继续问道。

“既然你已经证明了ζ(2n)是超越数,那么我想问的是,ζ(3)呢?”

看着准备提问的陆舟,韩梦琪打起了一百二十分的精神,严阵以待地说道。

“您问吧!”

“第三页第16行。”

刷刷地翻纸声响起,韩梦琪很快找到了那行的位置。

端起桌上微凉的咖啡杯轻轻抿了一口,陆舟停顿了片刻,继续说道:“详细说明下如何从式2推出ζ(2n)为超越数。”

这么简单的问题……

韩梦琪得意地翘起了下巴。

然而就在她正准备回答这个问题的时候,却是愣住了。

ζ(3)!

ζ(3)……

听到这个问题,韩梦琪的心中暗暗松了口气。

在来之前她都已经做好了在被陆舟刁难一番的准备,没想到陆舟并没有拿那种特别难的问题来刁难她,只是问了个很基本的。

深呼吸了一口气,她停顿了片刻继续说道。

“……根据欧拉公式对式2进行变换可得,对任意整数n>1,都有ζ(2n)=b(n)π^(2n)。”

“其中b(2n)是一个有理数的数列,即Bernoulli数。显而易见ζ(2)是π^2乘上一个特别的有理数,ζ(4)是π^4乘上一特别的有理数……因此我们完全清楚了ζ(2),ζ(4)……都是有理数。而因为π是超越数,这些函数值当然也是超越数。”

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