从大学讲师到首席院士 第143节(2 / 4)

王浩之所以对这门课程有期待,主要还是想拓展自己的知识领域。

他的主要研究方向是偏微分方程和数论,而数学学科很多都存在关联性,拓展知识领域,对于研究数学理论帮助是非常大的。

十点钟,学生们都到了教室。

王浩的课程是非常受欢迎的,学生们对于课程也是期待不已。

当进入到新学期以后,王浩的心态也放平了很多,因为是研究生课程,也不用刻意要求学生怎么样,大多数学生都会很认真的听。

《代数几何》,才是真正的现代数学。

《代数几何》,研究的是维度空间中若干个代数方程公共零点,所构成的集合的几何特性。

这个解释听起来很复杂,举个例子就很好理解了。

X2+Y2=1(平方),一个标准的平面方程,对应的几何图形则是一个圆。

这是高中数学级别的理解,研究的是方程的实数解。

如果是发表在数学四大期刊上,好处就是能够更快的被国际看到,就能更快的顶级机构认可。

不想承认,也必须要接受的是,国内数学机构的权威性,相对还是小很多的。

……

王浩和张志强聊了几句就去上课了。

《代数几何》。

如果放在《代数几何》的内容中,研究的就不是实数解,而是复数解,在实数解上,它是一个标准的圆,但如果是复数解就变成了一个球。

再拓展,X3+Y3=1(三次方)呢?

这个方程图形则变成了一个圆环,当幂数n大于3的时候,对应的图形就变得非常复杂,依靠想象已经很难理解了。

这就是《代数几何》,研究的是方程所对应解形成的图形,是以几何的方式去研究代数问题。

《代数几何》和很多数学领域都有关系,比如像是数论、解析几何、交换代数、微分几何、拓扑学,等等,它所包含的一些方法研究,对于其他学科都有很大的参考和应用价值。

他对这门课程已经期待不已了。

之前不管是《偏微分方程》、《泛函分析》,还是其他什么课程,所讲述的数学,都可以说是百年前的数学了。

那些知识内容在百年前就有,甚至几百年前就有。

高校的本科级数学课程,听起来似乎很高深,其中的内容说白了都是百年前数学家研究出来的,甚至几百年前的数学家,研究的都更要高深的多。

比如,波恩哈德-黎曼,他在170年前,就研究出来了黎曼几何,但本科级课程的涉及到的知识领域,远达不到黎曼几何的程度。

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