从大学讲师到首席院士 第209节(2 / 4)

“那么在给定取值的范围内,就可以用数学分析的方法,证明其解集的光滑性。”

“取值范围是可以拓展的,但具体拓展到什么程度,还是要看分析情况。”

“这个方法和近似解很相似……”

王浩正认真思考着,邻座有个人忽然惊奇的喊道,“王浩教授?”

这一趟高铁的目的地是首都。

王浩坐在位置上以后,依旧在不断想着问题。

NS方程解的光滑性,听起来似乎很难理解,实际上,以应用来解释就容易明白了。

NS方程是用几项简单的表达式来描述流体的运动,几乎所有流体相关问题的建模,从洋流运动到飞机飞行过程中遇到的湍流,再到心脏中的血液流动,都离不开这个方程。

因为应用上非常的广泛,物理学家们肯定希望这个方程是十分合理的工具,但数学家们更希望证明方程不会失效。

【灵感值:56。】

一个星期总计16点的灵感收获,听起来似乎不是很多,但考虑到是s+级任务,收获可以说就非常丰厚了。

S+级任务,每一个小进展都是大成果。

同时,王浩脑子里也有了很多的想法,和下一步的研究直接有关。

之前对于偏微分方程组的近似求解以及替换分析近似,只能用于求解方程组,而不是单一的方程。

也就是说,不管什么样的流体,不管预测多久以后的流动,NS方程都依旧是成立的。

这就是NS方程问题,目的就是证明NS方程始终有效。

NS方程解的光滑性,反应到数学里,就是在参数变动的情况下,方程的解也跟着连续变动,能形成一条连续的线,而不会中间出现断点。

‘连续’,是很重要的。

如果某种情况下,方程的解出现断点,或是出现巨大幅度的跳转,自然就说明方程的解不具光滑性。

现在的想法则是在单一NS方程上进行研究,直白来说,就是以数学分析的方法,来证明ns方程,在某些范围取值内的光滑性。

千禧年七大数学难题的ns方程问题,就是证明ns方程解的光滑性。

现在已经有了在一定范围内取值,证明NS方程解集光滑性的思路,等于是完成了一部分NS方程的解析。

王浩回到酒店以后,就开始做起了总结,他闷在酒店房间里不出门,就一直在思考相关的问题。

他的思考一直延续到第二天,等提着行李上了高铁后,他拿了个草稿本放在桌上,依旧不断做着记录。

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